CFDシミュレーションでマイクロフルイディクスの適用を理解

熱気泡マイクロポンプの FLOW-3D シミュレーション

MEMS (Micro-Electro Mechanical Systems：微小電気機械システム)は、IC(集積回路)産業で使用されるものと同様のプロセスを使用して小型デバイスを製造することにより急速に成長している技術です。MEMS技術は、0.1μmから１mmにおよび微小デバイス上における機械的、流体的、光学的、および電気的な機能を統合する方法を提供します。MEMSデバイスは、従来の装置よりも二つの重要な利点があります。まず最初は、大幅に生産コストを縮小して大量生産を可能とすることが挙げられます。二つ目は、他の技術よりもさらに多くの複雑なシステムを作り、直接それらを集積回路に組み入れることができます。

しかしながら、MEMS設計プロセスは、他の技術と同様ですが、技術者や科学者が設計・加工・試験を行い、さらに性能を最適化するための設計見直しをするというプロセスをとるために、場合によっては非常にコストを要することがあります。数値シミュレーションは、エレクトロニクス、機械、化学、熱科学、および流体科学の原理に基づいた定量解析と重要な考察を提供できます。流動シミュレーションツールとしてFLOW-3Dを使用することは、設計および生産の大幅なコスト削減の支援になります。

マイクロ流体CFDの適用事例：誘電泳動

誘電泳動を使用した二つの液滴の合体

誘電泳動(DEP)は不均一電場(通常は交流電場)にさらされたときに、誘引されて移動する分極性粒子に作用する力の生成に関係しています。マイクロおよびナノスケールの生物学的粒子の特徴づけ、取扱い、かつ/または操作をするために誘電泳動力を使用できます。これは、細胞、ウイルス、バクテリア、DNAおよび同様のものに対する分類、捕獲そして分離を含むことができます。DEPは完全にFLOW-3Dの中で説明することができ、そして1流体あるいは2流体の流動で明確な界面の有る無しに関わらず、コード内で適用可能な他の全ての流体の流動オプションと共に働かせることができます。

バイオMEMS: 誘電泳動の細胞捕獲

左から: 電極によって生成された電位分布;
電場強度分布, および細胞の分布

誘電泳動は、マイクロ／ナノスケールの生物学的粒子(細胞、ウイルス、バクテリア、DNAなど)の特徴づけ、取扱い、および操作において非常に重要な役割を果たします。図は、底部にマイクロ電極が配置されている円筒形の細胞培養チャンバ内で捕獲されている細胞のFLOW-3Dシミュレーションを表しています。予想通り、電場強度は電極の端面近傍で強くなっていることを見てとれます。特に、チャンバ中央で電場強度は最少となり、この中央部の”細胞”は、ここで細胞が捕獲されている様子を形成しています。

電気浸透 – マイクロ流体のCFD適用事例

細胞培養チャンバの幾何形状。チャンバは、直径が800ミクロンで深さが100ミクロンです。電位を供給する4つのマイクロ電極が、チャンバ底部から5ミクロンの厚さで配置されています。電極面上の電位強度のRMS(二乗平均平方根)値は3ボルトです。

電気浸透(EO)は、電場が流体‐固体の対で固有の特性となる電気二重層(EDL)を形成するときに引き起こされる流動について言及します。この現象は、マイクロ流体の適用事例に対して著しく実用的な重要性を持っていることを示しました。FLOW-3Dは、1流体および2流体の構成で、自由表面の有る無しに関わらず、圧力および電気浸透の駆動による流動を統合するモデル化を可能にしています。以下に2つの例を示します。

マイクロ混合

EOの図式

不均一なポテンシャルは、マイクロ流路の壁面上に流路内部で引き起こされるらせん状の流動を生成します。図式(左)では、帯状の板がポテンシャルの課されている場所を示しています。FLOW-3Dの結果では、混合効果は(マーカ粒子によって示されているように)流体の引き伸ばしや包み込みの流れとして見て取れます。

マイクロポンプ

電気泳動 – マイクロ流体のCFD適用事例

FLOW-3Dによる電気泳動のシミュレーション

マイクロポンプで使用されている電気浸透

 

電場の影響下において、電気泳動により荷電粒子または液滴は移動します。電気泳動の適用例は、バイオMEMSや電気流体力学的噴流のような領域であります。バイオMEMSでは、電気泳動は混合物からDNAやタンパク質などの巨大分子を分離するためのメカニズムを提供します。電流は、タンパク分子の混合を含むゲルを通り抜けます。 起電力 (EMF)は、ゲルマトリックスを通して押したり引いたりします; その分子は、それらの質量／電荷および分離されるのに従う異なる依存速度でマトリックスを通して移動します。

テーラーコーン: 電気流体力学的噴流

古典的なG.I. Taylorの論文(“Disintegration of Water Drops in an Electric Field,” Proc. R. Soc. Lon. A 280, 383 (1964))では、電場がどのように液滴を歪めるか、そしてどのような状況下で液滴から薄膜の液体噴流が形成されるかが述べられています。今日ではテーラーコーンと呼ばれているこれらの噴流は、電荷を持つ一様な液滴の多かれ少なかれ流れを必要とする広範な用途に利用が見出されています。

テーラーコーンの流動シミュレーション結果；左図のカラーは電位、右図のカラーは電場の大きさを表示

例題は、6000 Vに印加された内径7.0e-4 mのノズルから構成されている軸対称配置が用いられました。下流へ25.0e-4 mに、中心直径3.0e-4 mの穴があるノズルの接地電極が軸に垂直に配置されているのを見て取れます。ノズル底部の液体の流動は、固定軸で0.02 m/sの速度を持っています。液体の物性値：密度=827.0 km/m3, 粘度=0.0081 kg/m/s, 誘電率=10.0, 表面張力=0.0235 N/m, および　電気伝導率=8.05e-6 S/m。シミュレートした現象時間は0.03 sです。初期条件として、液体はノズル上面まで置かれています。噴流は、およそ0.017 sで急激に形成され、その後はゆっくりと定常漸近して小さな直径の噴流となっていきます。

指定した大きさの小滴を生産するシステムに対して、その他多くの有益な産業利用があります(特に、小滴が電気的な反発のために合体しない場合)。

FLOW-3Dにおけるジュール加熱と伝熱効果のモデル化

ジュール加熱と伝熱効果の両方を理解しておくことは、マイクロデバイスの適切な設計に対して重要です。FLOW-3Dは、これらの自然現象をモデル化するのに有益でロバストな流動シミュレーションツールを提供します。

細胞培養チャンバのシミュレーション

細胞培養チャンバのシミュレーションを以下に示します。左に、チャンバの幾何形状を示します。中央のイメージは、ジュール加熱による温度分布を示しています。右には、電極から5μｍ上の平面における電位分布を示しています。

バブルジェットプリントヘッドにおける抵抗加熱のシミュレート

このFLOW-3Dシミュレーションは熱気泡の開始を示しており、加熱要素はベース(黒色の円筒部)内側にあります。

熱気泡駆動方式のプリントヘッドは、わずかにインクのボリュームを蒸発させる何らかの方法を必要とします。結果的に、蒸気泡は小さな液滴を生成するノズルを通してインクを押し、他の何百万もの液滴と共に印刷イメージを作成します。インクを加熱する共通の手法は、薄層の金属に電流を通すことで発生する抵抗、即ちジュール加熱です。

正確な熱量を発生させるためには、持続時間および電気パルスの大きさを注意深く選択する必要があります。あまりに少ない熱はインクを蒸発させないでしょう。あまりに多くの熱は非常に大きな液滴をもたらして、プリントヘッドを損傷する恐れがあります。FLOW-3Dは、サーマルバブルジェットのプリントヘッド内における多くの複雑かつ絡み合った物理的プロセスをシミュレートするために必要な全てのツールを提供します。

MEMSデバイス内の毛管流 – マイクロ流体のCFD適用事例

毛管流は、MEMSデバイス内で一般的に用いられています。例えば、バイオチップの設計において長いマイクロ流路は、しばしばある場所から別の場所へ溶液を輸送することに使用されています。流入口は貯水槽に接続されており、(供給される液体がチップ表面を”濡らす”場合は)液体は表面張力によりマイクロ流路内に引き入れられます。このページにはFLOW-3Dによるそのような毛管流の充填、吸着およびスイッチングの解析が含まれています。

毛管吸着

固体物質内の気孔への毛管吸着は、固体-液体間の付着です。単純ではあるが役に立つ吸着試験が、フィンランドのAboアカデミー大学のMartti Toivakkaによって提唱されています。試験された気孔は、幅が1.0μmで、側壁が半径1.0μmの円弧をなすように拡張されたスロートに接続されている2次元流路で構成されています。体積力が働いていないときは、表面張力と壁付着が固液間の静的接触角に依存するレベルに応じて液体を流路内に引っ張ります。表示の図は、与えられた全ての接触角に対しても、FLOW-3Dが充填レベル(液体は赤)を正確に計算していることを示しています。

FLOW-3Dを使用した熱毛管スイッチのシミュレーション

熱毛管スイッチ

光線経路の中または外に小質量の液滴を移動させることで、屈折または反射により異なる経路の中へ光線の向きを変えることができます。この概念は、一旦ファイバにビームが入ると内部の反射により捕えることができる光ファイバに接続するときに、特に魅力的です。複雑な様々の光学回路を作るためには、一つのファイバから別のファイバへ光の向きを変換できる”スイッチ”を持つことが必要です。

毛管充填のアニメーションをご覧ください。

提唱された1つの概念は、熱毛管現象に基づいています。微小液滴が、光ファイバの光線が交差するマイクロ流路内に配置されています。ビームが通り抜け可能な液滴が経路に沿って動かされる場合、ビームは異なるファイバの中へ反射されます。液滴は、二つの端側で加熱差を与えることにより動かされます。これは、液滴のどちらの側のメニスカスにおいても表面張力に変化が引き起こされるので、液滴は流路内の低温端に向かって引っ張られます。

左の図は、底部で加熱されている幅14mmの流路における一つの水滴のFLOW-3Dによるシミュレーションを示しています。光学スイッチを設計するためにFLOW-3Dを使用した優れたケーススタディの記述をMicrofluidics Case Studiesの中に見出すことができます。

毛管充填

チップを設計するためには、毛管充填の過程を理解することは重要です。液体が流れる流路の幾何形状が異なる場合は、気泡トラップの可能性などを含む異なる毛管充填の挙動をもたらすかもしれません。充填過程に関する知識は、チャンバ、バインディングピラー、スプリット、およびバルブのようなチップの内部構造をアレンジする際に設計者をガイドしてくれます。

左のシミュレーションは、毛管現象の解析的予測を検証しています。毛管充填は、(FLOW-3Dによって正確に予測される基本的な過程でもありますが)表面張力および重力によってバランスされています。

FLOW-3Dによる誘電体上の電気濡れのモデル化

導電性の液滴が、薄い誘電体蒸着を施されている電極上に置かれ、そのとき液体と電極間に電位が印加されると、液滴は電極の表面で平らに広がっていきます。この現象は、しばしば電気濡れと呼ばれています。この現象は電気的な帯電層を開発することに関連しているので、液滴の移動、合体あるいは分離することを引き起こす外部電場がそれらを操作することに使用されるかもしれません。

ラボ・オン・チップの電気濡れの適用例

ラボ・オン・チップに基づく電気濡れは、設計者が(非常に微小な体積ではありますが)伝統的な実験装置と同様の複雑な手順を実行することを許容し、離散的な液滴を操作できます。

これらの装置は、効率的に液滴を輸送、合体、および分離するために必要です。FLOW-3Dは、ユーザがこれらのデバイスを操作するために使用される幾何形状パラメータおよび電圧の効果をシミュレートできるので、設計工程で役に立つツールです。

以下のアニメーションは、液滴の輸送、合体、および分離をシミュレートすることでFLOW-3Dの能力を示しています。このラボ・オン・チップは、約300μｍ離れた2つの平衡平板で構成されています。底板には液滴を操作することに使用される電極が挿入されています。液滴は水(わずかな電導性)で、周囲はシリコン オイルに囲まれています。液滴の体積は、およそ800 nlです。

液滴の分離	液滴の合体
このラボ・オン・チップの電気濡れのシミュレーションは、微小液滴を分離するために印加される電場を示しています。	このラボオンチップの電気濡れのシミュレーションは、2つの微小液滴を合体させるために印加された電場を表現しています。
液滴の輸送	電気濡れのシミュレーションの例
このラボ・オン・チップの電気濡れのシミュレーションは、微小液滴の運動を制御するために印加された電場を表現しています。	定常の液滴に電圧が急に印加され、液滴の平たん化が引き起こされています。

ここに示されているFLOW-3Dで計算された電気濡れのデモンストレーションは、厚さ1200Aで誘電率4.5の誘電体物質でコーティングされているプレート上に、初期形状として直径500μｍの半球水滴が配置されています。コーティング面上の水滴は、静的接触角が120°で、電気伝導率が2.5e-5 S/mです。液滴を横切って20ボルトの電圧低下をもたらす針電極が液滴上部に挿入されています。プレート上では、撥水性の接触角であるので張付く代わりに、液滴は外見上87°の接触角を持つ一定形状に広がっています。計算結果は、” S.K. Cho, H. Moon and C.-J. Kim, J. Microelectromechanical Sys. V.12, No. 1, pp. 70-80 (2003)”の実験結果からのデータと比較しています。

液滴シミュレーションのビデオでは、液滴は定常で始まり、表面張力のみの影響下で形状は保持されます(即ち、数値的な振動は最少です)。次いで、電圧が急激に印加され(カラースケールの大きな変化に注意してください)、液滴の平たん化が引き起こされます。

電位が印加される前後の液滴のFLOW-3Dによる結果です。

FLOW-3Dのマイクロフルイディクスの検証

以下のプロットで示されている比較は、最も高い電圧において、実験ではある種の飽和効果により見かけの接触角が低下するのが制限されていることを除いて良い一致を示しています。飽和の原因に対するコンセンサスはありませんが、それは高電圧時の接触線上における表面張力の不安定性に関係しているのかもしれません。我々の計算では、接触線を外側へ移動させることを引き起こしている主要な電気力が接触線上で発生している誘電泳動力であることを明確に示しています。この力は、液体コーティング境界における帯電層により高められた電場の2乗の勾配に比例しています。

マイクロ流体のCFD適用例: 医療機器

医学的検査ストリップ

メディカルパッチ内で溶ける薬のFLOW-3Dシミュレーション

急な診断および適切な生物医学パラメタの決定に対して使用される医学的検査ストリップは、近年急速に進歩しました。現在ではマイクロシステム工学により、従来の吸収性フリースのストリップよりも進んだ、新しく精密に作られた幾何学構造で定義されるマイクロ流路が可能です。これらのミクロ構造の適切な幾何形状の設計は毛管駆動の流れを選択的に制御することを可能にします。これらのストリップの設計を最適化するために、流動シミュレーションソフトウェアであるFLOW-3Dを使用できます。

バイオテクノロジーのシミュレーション例

図1: 血液の流動シミュレーション

図2: 医療針の中のShear thinning流体

図1：血液(非ニュートン流体)は、阻害物があれば圧力と流量のバランスを決定するために狭い動脈と静脈を通して、FLOW-3Dを使用することでモデル化できます。ステントの置換、阻害物を排除するための移植手順、およびバイパス手術に対して循環を改善することをCFDシミュレーションは支援します。

図2:FLOW-3Dは、Shear thinning医療流体の様々な溶剤に対して、プランジャの過渡的な注入力およびひずみ速度を予測することに使用されます。医療流体は、注射針の界面でshear thinningを通して高いひずみを被る必須成分を含んでいます。自動注入に対してプランジャ上に発生する力、そして同様に針の中を通る流体によって得られるひずみを解析するための様々な注射針の幾何形状および流体をモデル化することにFLOW-3Dを使用できます。

鼻腔のモデル化

このCFDシミュレーションは鼻腔を通る噴霧粒子の軌道を示しています。粒子の色は大きさを表しており、赤が最も大きく、青が最も小さい粒子です。このシミュレーションは、粒子が小さいほどより深く鼻腔の中に浸み込んでいくのを示しています。その時に最も小さい粒子は鼻腔を抜け出てさらに呼吸器系の中に行きます。

鼻の薬物送達システム(薬物を管理する有望な非観血方法)は、多くの設計課題を提出します。噴霧の粒子が大きすぎる場合、それら粒子は薬の効果を減少させてしまう鼻腔の前方部分に留まる傾向があります。粒子が小さすぎる場合、粒子の多くは直接肺に達して投薬の大部分は無駄になります。いくつかの薬に対しては、嗅覚領域のような鼻腔の特定領域を狙うことが望まれます(嗅覚領域は、脳へ薬を直接送達できる可能性があります)。鼻の薬物送達システムの設計を成功させるには、薬物粒子サイズ、粒子速度、噴霧の角度、およびノズル挿入の深さなどの様々な要素を最適化することが必要です。FLOW-3Dを使用して一連のシミュレーションを実行することで、容易にシステムへの様々な設計パラメータの効果を研究できます。

マイクロ流路システム内の液滴ベースの多相流

様々な物理モデルを有するFLOW-3Dは、研究者や開発者に対して液滴ベースのマイクロデバイスの性能を最適化することを支援します。液滴ベースのマイクロフルイディクスは、微量分析システムの性能向上、マイクロ混合過程、化学および生化学のスクリーニング、酵素動力学および分析評価を支援します。流体の圧力、粘性および表面張力は、これらのマイクロデバイスの機能で大きな役割を果たします。

二相マイクロ流体の流路

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